数学摆

 新闻资讯     |      2020-05-27 15:37    |      广州久久棋牌游戏

数学摆又称单摆,是可以赢钱的游戏一个理想化的摆,如图3-31所示。它由一个质量为m 的小球,悬挂于刚性杆的一端而构成。理想化的摆是假设小球的质量集中于球心,刚性杆无重量,杆a 的另一端悬于不动点O ,小球的球心至悬点O 的长度为l ,称为摆长。

图3-31 数学摆

数学摆的振动示意图如图3-32所示,OB 为铅垂线,即摆的平衡位置,OA 为左振幅位置,OC 为右振幅位置,(φ 0 为振幅,当施加一个外力使摆(小球)离开平衡位置到达左振幅位置OA 时,小球速度为0,而重力距为mglsinφ 0 ,并且可以赢钱的游戏,重力矩的方向总是指向铅垂线(即平衡位置)。若此时放开小球,则小球在重力矩作用下向平衡位置OB 运动。在运动过程中,小球重力矩渐渐减小,而小球的运动速度逐渐增加,至平衡位置OB (铅垂线),小球重力矩为0,速度达最大值。此时,小球在惯性作用下并不停止运动,而是越过平衡位置继续向右运动。同时,小球受到相反方向的、逐渐增加的重力矩作用,使运动速度下降,直至右振幅位置,小球运动速度为零,重力矩达最大值。此后,小球将再度在重力矩作用下向平衡位置(OB )运动,若无支承摩擦、空气阻力等影响,小球将绕O 点往复好运来棋牌app下载振动不息。

图3-32 数学摆的振动

由于振幅φ 0 、很小,数学摆振动周期可近似写为:

式中 T s ——数学摆振动周期;

l ——摆长;

g ——重力加速度。

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